这是目前在部分粗纱机上使用的一种方法。
1．1检测原理函数
已导出的悬跨一包绕张力Tl与垂度f的关系就是捡测函数：
式中ρ是粗纱线密度，L是粗纱悬跨弦长(前罗拉输出切点A到锭翼顶孔穿人切点B的直线长度)，ρ是粗纱与锭翼相关部位的摩擦因数，θ1、θ2是粗纱在锭管和压掌上的包绕角，g是重力加速度，e是自然对数的底。，p取决于所纺粗纱规格，L取决于粗纱机机型，μ取决于粗纱材料及机型(锭翼相关部位的表面状况)，θ1、θ2是工艺设计预先设定的。在具体的纺纱过程中，这5个参数可以认为是不变的常量。因此式(1)可写成
可以看出，捡测函数是等轴双曲线函数，因为对应于不同的机型和不同的工艺条件，张力常数C是不同的，因而张力T1与垂度f的关系表现在图像上是一族而不是一条等轴双曲线。
取g=9．8m／s，L=330mm，μ=0．29，ρ取0．5g／m、1．0g．／m两档，(θl+θ2)取7π／2、π／2两档，f值取1mm～lOmm，算出4个张力常数c分别是162．0、324．0、402．7、805．4。经计算后作出了T1-f关系图(图1)．
可以看出，第一，随着垂度的减小，张力Tl急剧升高；第二，对应于同一垂度的张力，由于张力常数的不同而差别很大。因此不能笼统地说，悬跨段粗纱垂度小的就一定比垂度大的卷绕张力大。但对于具体的一落纱纺纱过程而言，可以认为张力常数C是不变的。T1与f就是相互一一对应的，测得垂度f就可以推算出悬跨一包绕张力T1。
1．2误差分析
1．2．1垂度误差
对式(1)微分并经单位换算后可得
g、L、μ的取值同上，ρ取0．5g／m，(θ1+θ2)取77c／2、9π／2、11 π／2三档，相应的C值为64．97、162．Ol、402．73，f取0．5mm到5．0mm，经计算可以画出图2。
图2表示要满足可以分辨张力Tl变化lcN所要求的垂度检测精度。这一精度随着垂度的减小及放大倍数的增高而急剧提高。如当f=5mm、C=64．97时，要分辨1cN的张力变化，垂度检测精度只要求达到0．385mm；而当f=3mm、C=162．01时，精度达到0．056mm才符合要求。显然是CCD位移图像传感器不可能作到的。为了更直观地说明问题，经换算作出了图3。图3表示在垂度检测精度为0．1mm的条件下．可以分辨出的张力T1的最小变化幅度即分辨值。图3数值轴是对数刻度，可以看出，随着垂度的减小及放大倍数的增高，分辨值非线性地快速增大。如当f=5mm、C=64．97时，捡测灵敏度较高，0．1mm的检测精度可以分辨出张力T1的0．26cN的变化；而当f=2mm、C=402．72时，0．1mm的检测精度只能分辨出10．07cN的张力变化。这样的检测灵敏度是不够的。
1．2．2摩擦系数误差对式(1)就摩擦系数μ求偏微分可得μ误差为1时导致的T1偏差为
1．3张力-垂度检测的问题
1．3．1垂度检测的是部分张力，不是全部卷绕张力。由文献[1]可知，卷绕张力T由3部分组成，即
垂度检测只能测算出悬跨一包绕张力T1，由包绕角度、锭速、卷绕直径等参数不同而导致的卷绕张力变化是垂度检测不能测出的。这是垂度检测最根本的缺点，由于另外两部分张力完全在垂度检测范围之外，因而也就不能根据垂度检测数据实施正确的调控。
1．3．2小垂度检测精度低。由于检测函数的非线性，使得小垂度条件下的检测精度低，致使测出的部分卷绕张力也会存在过大误差。
1．3．3垂度测量的基准线是“完全拉直”的悬跨段粗纱轴线，这条直线现实中并不存在，要在摄像画面上确定基准线及其中点位置都可能产生较大误差，导致检测精度降低。
1．3．4由于张力常数的数值取决于5个参数，因而难以精确计算，尤其是摩擦因数的波动较大，常常影响捡测的准确性。
1．3．5垂度检测仅限于个别锭位实施，代表性不够。
2关于张力调控
在影响卷绕张力的11个参数中，实际上可以作为张力调控手段的只有垂度f，锭速N和包绕角θ1、θ2。用改变锭速的方法去调控张力实属下策，因为会影响机器生产率，θ1、θ2的调整很重要，因为对张力的影响很大，但包绕角是作为张力分档粗调来使用的，而且只能事前预设，不能作为在线调控手段。因而可以作为在线调控的惟一参数就是垂度f。张力检测方法可能是多种多样的，但在线调控张力的惟一办法就是通过改变筒管转速去调控垂度，又通过垂度的改变去调控悬跨一包绕张力T1。进而实现卷绕张力的调控。
2．1调控方程
张力测控的基本过程是：把张力检测值与设定值进行比较，所得到的偏差信号，通过转换器、计算机、变频器等装置，去改变筒管驱动电机的转速，使卷绕速度相应变化，进而依次使垂度改变、悬跨一包绕张力改变、卷绕张力改变，直到张力检测值与设定值相符为止。这里最根本的问题就是筒管速度与垂度的关系问题，或调控方程建立的问题。
设VA是前罗拉线速度，VB是锭翼顶孔穿人切点处粗纱穿拉速度，s是粗纱悬跨段的长度(与L对应弧长)，ε1是粗纱悬跨段的伸长率。可以写出平衡方程(11)
2．2调控过程
2．2．1垂度动向实际上，式(18)左侧分式的分子就是考虑伸长因素后，输出速度与卷绕速度的差，
因而(19)就是推断调控过程垂度动向的判别式。
2．2．2调控过程
设机台在某一张力下运行，此时△=0，垂度稳定。如捡测单元测出的张力大于(或垂度小于)设定值，就通过相应系统指令筒管速度ωb降低，根据式(19)，必有df/dt>0，导致垂度在原基础上增加，结果使张力T1降低，直到张力或垂度值达到设定值为止。同时由于伸长率ε随张力的减小而减小，(1+ε)VA也相应减小，就会重新使△=0，机台在较大垂度或较小张力较小伸长条件下重新稳定运仃。
虽然垂度调控是一种“局部调控”，就是只能调控悬跨一包绕张力T1而不能调控张力T2、T3，但因为Tl是卷绕张力的主要组成部分，所以调控了T1，就调控了卷绕张力。
2．3控制对象与垂度检测
上面说到张力调控是通过垂度调控实现的，但这并不要求我们非检测垂度不可。只有以垂度为控制对象的张力一垂度测控法，才必须检测垂度，而以卷绕张力为控制对象的张力测控法则只须捡测卷绕张力，垂度的变化只不过是一个中间自然过程，但并不需要知道垂度的具体数值。
3张力-伸长率测控
我们可以换一个思路来探讨张力控制问题。
张力和伸长是互为因果、同生共灭的一对要素或指标，伸长是张力作用的结果，而牵伸又是张力产生的原因。二者是不可分割的。但从纺纱工艺要求和产品质量角度来看，控制粗纱伸长率显得更为重要也更为直接。
3．1检测原理函数
以E表示张力牵伸，E是筒管卷绕速度与前罗拉输出速度之比，张力牵伸E与伸长率ε的关系是
式(22)就是伸长率检测原理函数。式中Nb是筒管转速，N是锭速，nF是前罗拉转速，单位都是r／min。Dx是粗纱卷绕直径，dF是前罗拉直径，单位都是mm。
式(22)中的5个参数，其中Nb、N、nF、dF4个参数都可以比较容易和准确地在线采集，惟有卷绕直径的检测比较复杂。因而卷绕直径的在线捡测就成为伸长测控技术中的核心技术。
3．2误差分析
对式(22)就卷绕直径DX求偏微分，得到DX单位误差引发的ε偏差。
可见偏差与卷绕直径成等轴双曲线关系。如卷绕直径范围从50mm到150mm，则lmm的卷绕直径检测误差可导致伸长率偏差从0．02到0．007，即2％到0．7％。如果卷绕直径的检测精度达到0．25mm，则可使伸长率的捡测精度优于0．5％。满足使用要求。这一精度从技术角度来看是完全可以达到的，问题在于要降低成本。随着光电和图像识别技术的发展，相信这个问题可以得到解决，只要解决了这个问题，这种方法可能更为优越，因此伸长在线测控是一种值得开发的技术。
3．3调控过程
伸长调控过程与张力调控过程是类似的。不同之处在于其检测和控制对象不是张力或垂度，而是伸长率，其手段也是调控筒管转速，即按照方程式(22)去增加或减小筒管转速直到伸长达到设定值为止。
4张力一功率检测
作者在此提出另外一种张力检测方法以供同行讨论。
4．1检测原理函敖
卷绕张力发生在锭翼压掌与筒管之间的卷绕点上，作用在压掌上与作用在筒管上的卷绕张力大小相等，沿卷绕圆切线作用，但方向相反。在管导条件下，对锭翼来说，卷绕张力是锭翼的驱动力；对筒管来说，卷绕张力是筒管的阻力。因此，驱动锭翼的电机在有卷绕张力作用下的功率消耗比无卷绕张力作用的功率消耗要低。两者之差就是卷绕张力拖动锭翼的功率。即
4．2数据采集
4．2．1无张力锭翼功耗Pn对于一定的机型和一定的锭速来说，可以认为Po是一个常量。可以经过测算得到锭速-Po曲线或数学模型，存人电脑供纺纱工艺参数设定调用。
4．2．2有张力锭翼功耗PM可以比较准确地在线实时采集。
4．2．3卷绕半径r可以采用现在使用的办法，即以粗纱厚度和卷绕层数为参变量来建立数学模型。随着技术的发展，如能实现在线检测则更好。
4．2．4锭翼角速度ω可以比较准确地在线采集。
4．3误差分析
4．3．1功率误差
功率测量误差1W造成的张力误差是200r／min。根据式(30)
4．3．2卷绕半径误差
对式(8)就卷绕半径r求偏微分得到
由式(32)可作出图5，
4．4张力～功率检测的特点和问题
4．4．1可以连续实时检测出整机卷绕张力的平均值。测控对象是卷绕张力而不是垂度。
4．4．2在正常捡测范围内，比张力-垂度捡测法检测精度的变化小。
4．4．3检测误差来自两个方面，一是无张力锭翼功耗Po的误差，因Po随锭速N而变化。不可能纺各种粗纱都用一种锭速，因而需建立Po-N关系函数。如果随着卷绕半径的变化引起的压掌位置变化对Po的影响不可忽略，则需建立Po-N-r函数关系或数学模型，而建模总会有误差，这种误差能控制到什么范围，还不能断定。二是卷绕半径，也同样存在数学模型或在线捡测误差问题，但对卷绕半径检测精度要求不高。
5结语
本文分析了张力垂度测控方法存在的问题，提出了一种张力功率测控方法和一种伸长率测控方法，并从原理上对其检测函数、检测误差等关键问题进行了论述。期望在国产电脑粗纱机的测控技术方面寻求新的突破，从而使我国电脑粗纱机的测控理论及设计水平提高到一个新的阶段。
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